Do blogue Pieces of a Lifetime de little girl, linkando no fim para esta minha entrada de Junho 19, 2011.
« Já gostei de matemática, agora nem tanto, afinal, matemática A de 11º ano já é puxadita. Também não gosto muito do stor, não sei o que é, mas não gosto do jeito dele. Mas quando ele se põe a falar do ensino em Portugal é cada tiro, cada melro. O raio do homem acerta sempre! Coisas que nunca tinha reparado, ele põe-se a falar, lá raciocino um pouco e chego à conclusão que é mesmo isso!
Entre as várias conclusões, estão:
- até ao 9º ano é “chutar” os putos pá frente, mesmo com 3 ou mais negativas! — já vi isso acontecer! -
- o pessoal sem bases espalha-se ao comprido no 10º ou 11º, de acordo com o meu stor: “há um ano em que as pagam todas”
e melhor:
- agora com o ensino obrigatório até ao 12º ano, vai ser chutar o pessoal até à universidade — ok, esta já foi a conclusão de um colega meu -
E este país ainda quer avançar sem ter bases sólidas na educação! … porque se é esta cambada de ignorantes — se servir o barrete a alguém, digam — que eu vejo todos os dias na escola, que vai governar o país… a geração a seguir a mim está bem lixada!
A matemática, e até outras disciplinas, têm vindo a descer o seu nível de exigência. Eu aconselhava que fossem a este site onde verdadeiramente mostra a exigência dos testes de antigamente. »
Fonte: Expresso, 19.06.2011![E=5x^2y^6-[-(xy^3+3x^2)^2-x^4]-4x^3y^3](http://s0.wp.com/latex.php?latex=E%3D5x%5E2y%5E6-%5B-%28xy%5E3%2B3x%5E2%29%5E2-x%5E4%5D-4x%5E3y%5E3&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "E=5x^2y^6-[-(xy^3+3x^2)^2-x^4]-4x^3y^3")
![\begin{aligned}E &=5x^{2}y^{6}-\left[ -\left(xy^{3}+3x^{2}\right) ^{2}-x^{4}\right]-4x^{3}y^{3} \\&=5x^{2}y^{6}-\left[ -\left(x^{2}y^{6}+6x^{3}y^{3}+9x^{4}\right) -x^{4}\right] -4x^{3}y^{3} \\&=5x^{2}y^{6}-\left(-x^{2}y^{6}-6x^{3}y^{3}-9x^{4}-x^{4}\right)-4x^{3}y^{3} \\&=5x^{2}y^{6}+x^{2}y^{6}+6x^{3}y^{3}+9x^{4}+x^{4}-4x^{3}y^{3} \\&=6x^{2}y^{6}+2x^{3}y^{3}+10x^{4}\end{aligned}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cbegin%7Baligned%7DE+%26%3D5x%5E%7B2%7Dy%5E%7B6%7D-%5Cleft%5B+-%5Cleft%28xy%5E%7B3%7D%2B3x%5E%7B2%7D%5Cright%29+%5E%7B2%7D-x%5E%7B4%7D%5Cright%5D-4x%5E%7B3%7Dy%5E%7B3%7D+%5C%5C%26%3D5x%5E%7B2%7Dy%5E%7B6%7D-%5Cleft%5B+-%5Cleft%28x%5E%7B2%7Dy%5E%7B6%7D%2B6x%5E%7B3%7Dy%5E%7B3%7D%2B9x%5E%7B4%7D%5Cright%29+-x%5E%7B4%7D%5Cright%5D+-4x%5E%7B3%7Dy%5E%7B3%7D+%5C%5C%26%3D5x%5E%7B2%7Dy%5E%7B6%7D-%5Cleft%28-x%5E%7B2%7Dy%5E%7B6%7D-6x%5E%7B3%7Dy%5E%7B3%7D-9x%5E%7B4%7D-x%5E%7B4%7D%5Cright%29-4x%5E%7B3%7Dy%5E%7B3%7D+%5C%5C%26%3D5x%5E%7B2%7Dy%5E%7B6%7D%2Bx%5E%7B2%7Dy%5E%7B6%7D%2B6x%5E%7B3%7Dy%5E%7B3%7D%2B9x%5E%7B4%7D%2Bx%5E%7B4%7D-4x%5E%7B3%7Dy%5E%7B3%7D+%5C%5C%26%3D6x%5E%7B2%7Dy%5E%7B6%7D%2B2x%5E%7B3%7Dy%5E%7B3%7D%2B10x%5E%7B4%7D%5Cend%7Baligned%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\begin{aligned}E &=5x^{2}y^{6}-\left[ -\left(xy^{3}+3x^{2}\right) ^{2}-x^{4}\right]-4x^{3}y^{3} \\&=5x^{2}y^{6}-\left[ -\left(x^{2}y^{6}+6x^{3}y^{3}+9x^{4}\right) -x^{4}\right] -4x^{3}y^{3} \\&=5x^{2}y^{6}-\left(-x^{2}y^{6}-6x^{3}y^{3}-9x^{4}-x^{4}\right)-4x^{3}y^{3} \\&=5x^{2}y^{6}+x^{2}y^{6}+6x^{3}y^{3}+9x^{4}+x^{4}-4x^{3}y^{3} \\&=6x^{2}y^{6}+2x^{3}y^{3}+10x^{4}\end{aligned}")
![5x^{2}y^{6}-\left[ -\left( xy^{3}+3x^{2}\right)^{2}-x^{4}\right]-4x^{3}y^{3}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=5x%5E%7B2%7Dy%5E%7B6%7D-%5Cleft%5B+-%5Cleft%28+xy%5E%7B3%7D%2B3x%5E%7B2%7D%5Cright%29%5E%7B2%7D-x%5E%7B4%7D%5Cright%5D-4x%5E%7B3%7Dy%5E%7B3%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "5x^{2}y^{6}-\left[ -\left( xy^{3}+3x^{2}\right)^{2}-x^{4}\right]-4x^{3}y^{3}")
![5x^{2}y^{6}-\left[ -\left(x^{2}y^{6}+6x^{3}y^{3}+9x^{4}\right) -x^{4}\right] -4x^{3}y^{3}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=5x%5E%7B2%7Dy%5E%7B6%7D-%5Cleft%5B+-%5Cleft%28x%5E%7B2%7Dy%5E%7B6%7D%2B6x%5E%7B3%7Dy%5E%7B3%7D%2B9x%5E%7B4%7D%5Cright%29+-x%5E%7B4%7D%5Cright%5D+-4x%5E%7B3%7Dy%5E%7B3%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "5x^{2}y^{6}-\left[ -\left(x^{2}y^{6}+6x^{3}y^{3}+9x^{4}\right) -x^{4}\right] -4x^{3}y^{3}")
.
e 
![5\sqrt{x}-14\sqrt[4]{x^{2}}+8\sqrt[6]{64x^{3}}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=5%5Csqrt%7Bx%7D-14%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%2B8%5Csqrt%5B6%5D%7B64x%5E%7B3%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "5\sqrt{x}-14\sqrt[4]{x^{2}}+8\sqrt[6]{64x^{3}}")
![\dfrac{3\sqrt{2}-\dfrac{3\sqrt{2}:2}{\sqrt{8}\cdot 2\sqrt{2}}}{\sqrt[6]{8}-\sqrt{18}}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdfrac%7B3%5Csqrt%7B2%7D-%5Cdfrac%7B3%5Csqrt%7B2%7D%3A2%7D%7B%5Csqrt%7B8%7D%5Ccdot+2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%5B6%5D%7B8%7D-%5Csqrt%7B18%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\dfrac{3\sqrt{2}-\dfrac{3\sqrt{2}:2}{\sqrt{8}\cdot 2\sqrt{2}}}{\sqrt[6]{8}-\sqrt{18}}")
![\dfrac{\sqrt[3]{a\cdot \sqrt[4]{a^{-3}}}}{\sqrt{a^{-1}\sqrt{a}}}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdfrac%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%5Ccdot+%5Csqrt%5B4%5D%7Ba%5E%7B-3%7D%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7Ba%5E%7B-1%7D%5Csqrt%7Ba%7D%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\dfrac{\sqrt[3]{a\cdot \sqrt[4]{a^{-3}}}}{\sqrt{a^{-1}\sqrt{a}}}")
![\left[ \left( \dfrac{x+y}{3}\right) ^{2}-\left( \dfrac{3}{x-y}\right) ^{-2}\right] \times \dfrac{3}{\sqrt[3]{2^{3}x^{3}\times \dfrac{1}{y^{-3}}}}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%5B+%5Cleft%28+%5Cdfrac%7Bx%2By%7D%7B3%7D%5Cright%29+%5E%7B2%7D-%5Cleft%28+%5Cdfrac%7B3%7D%7Bx-y%7D%5Cright%29+%5E%7B-2%7D%5Cright%5D+%5Ctimes+%5Cdfrac%7B3%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B2%5E%7B3%7Dx%5E%7B3%7D%5Ctimes+%5Cdfrac%7B1%7D%7By%5E%7B-3%7D%7D%7D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\left[ \left( \dfrac{x+y}{3}\right) ^{2}-\left( \dfrac{3}{x-y}\right) ^{-2}\right] \times \dfrac{3}{\sqrt[3]{2^{3}x^{3}\times \dfrac{1}{y^{-3}}}}")
para 
.
a equação:
é um triângulo equilátero inscrito no círculo de centro em 
.
? Porquê ?
? Justifique a resposta.
cm, quanto mede a corda 
? Porquê ?
em que a diagonal maior é 
uma recta perpendicular ao plano do paralelogramo 
e 
. Que relação de grandeza têm os segmentos 
e 
? Justificar a resposta.
, os lados do paralelogramo e as suas diagonais? Justificar a resposta.
, conjunto dos números complexos, considere 
designa a unidade imaginária).
.
uma das raízes quartas de um certo número complexo 
Determine uma outra raiz quarta de 
, cuja imagem geométrica é um ponto pertencente ao 3.ºquadrante. Apresente o resultado na forma trigonométrica.
![z_{1}=1-i=\sqrt[4]{z}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=z_%7B1%7D%3D1-i%3D%5Csqrt%5B4%5D%7Bz%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "z_{1}=1-i=\sqrt[4]{z}")
é do 4º quadrante. Como o argumento das raízes difere de 
, para obter a do 3º quadrante é necessário multiplicar 
( cada multiplicação por 
rad) e depois passar para a forma trigonométrica:
.
e 
(
é uma raíz cúbica de 
é uma raíz cúbica de 
basta verificar que 
e 
as imagens geométricas de 
, respectivamente.
].
o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória, e sejam 
e 
). Sabe-se que:
mostre que a bola que foi retirada da caixa A e colocada na caixa B tinha cor verde.
ou 
, em qualquer dos casos sempre diferente da hipótese do enunciado (
). Por este motivo, a bola que foi retirada da caixa A e colocada na caixa B tem de ser verde.
.
um número real maior do que 1.
?
(a preto) e 
(a vermelho) serão qualquer coisa do tipo:
, se 
, se 
e 
.
.
