Dia mundial do livro – Os Problemas da Matemática de Ian Stewart

Em 1996 tomei conhecimento da demonstração de Roger Apéry da irracionalidade da série dos inversos dos cubos perfeitos no livro Os Problemas da Matemática, de Ian Stewart, editado entre nós pela Gradiva.  Na secção Uma demonstração que escapou a Euler do capítulo 4 (O livro esquecido de Euclides) o autor cita (deste artigo que descobri posteriormente) Alf van der Poorten, quanto às reacções dos matemáticos presentes na conferência de Apéry em 1978.

« O cepticismo era geral. A palestra tendeu a fortalecer esta visão de completa incedulidade. Aqueles que a escutaram sem interesse, ou que estavam limitados por não serem francófonos, pareciam ouvir uma sequência de asserções pouco prováveis. »

No capítulo 2 — O preço da primalidade –, fiquei a saber que é o número de Cole , o que responde à questão 2 desta  minha entrada.

Recomendo este entusiasmante livro de divulgação, embora não saiba se existe uma edição mais recente.

Encontro Nacional da SPM 2012 (ENSPM) e outras notícias

Divulgo a seguinte comunicação da SPM:

« 1. ENCONTRO NACIONAL DA SPM — INSCRIÇÕES ABERTAS

O Encontro Nacional da SPM 2012 (ENSPM) irá decorrer nos dias 9, 10 e 11 de Julho na Universidade do Algarve, em Faro. As sessões temáticas desta edição privilegiarão as seguintes áreas: Álgebra e Combinatória, Análise e Equações com Derivadas Parciais, Geometria e Topologia, Matemática nas Ciências e Tecnologia, Sistemas Dinâmicos, História da Matemática, Probabilidades e Estatística, Optimização/Investigação Operacional e Ensino da Matemática.
A submissão de comunicações deve ser efectuada até ao dia 1 de Junho para o endereço enspm12@spm.pt. Saiba mais sobre o programa do ENSPM no site oficial do Encontro, em www.enspm12.spm.pt

2. INSCRIÇÕES PARA AS MINI-OLIMPÍADAS ATÉ 30 de ABRIL

As escolas interessadas em participar nas Mini-Olimpíadas (3.º e 4.º anos) têm até ao dia 30 de Abril para se inscrever na competição, através do site www.mopm.mat.uc.pt/MOPM/.
A prova única das Mini-Olimpíadas será realizada a 23 de Maio. Para mais esclarecimentos contacte o secretariado das OPM através do email opm@spm.pt .

3. MINISTROS DA CPLP FORMALIZAM APOIO ÀS OLIMPÍADAS DE MATEMÁTICA DA CPLP

Os ministros da Educação da Comunidade de Países de Língua Portuguesa (CPLP) manifestaram o apoio às Olimpíadas de Matemática da CPLP (OMCPLP) na VII Reunião de Ministros da Educação da CPLP, que decorreu no dia 30 de Março, em Luanda. Na declaração assinada pelos representantes dos diversos países, sublinha-se a necessidade de “incentivar os Estados Membros a criar as condições para a participação dos seus jovens naquela iniciativa”
Organizadas pela primeira vez em 2011, em Coimbra, pela SPM e pelo Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, as OMCPLP surgiram com o objectivo de unir os países lusófonos através da matemática, incentivar o desenvolvimento da disciplina e aprofundar a cooperação nesta área. Saiba mais clicando aqui

4. LIVROS “10 MATEMÁTICOS, 100 PROBLEMAS” E “MATEMÁTICA EM FAMÍLIA” JÁ DISPONÍVEIS NA LOJA SPM

Dois livros recentemente publicados podem agora ser adquiridos na Loja SPM. O livro 10 Matemáticos, 100 Problemas foi lançado no âmbito da celebração dos 30 anos das Olimpíadas Portuguesas de Matemática e compila um conjunto de problemas seleccionados por 10 matemáticos, coordenadores olímpicos de 10 países ibero-americanos.
Matemática em Família, de José Robalo e Carlos Grosso, está também disponível para venda na Loja SPM. Esta obra, pensada para estudantes e pais, pretende promover a partilha de conhecimentos e mostrar que a matemática é um campo do conhecimento acessível a todos.

5. LOJA SPM COM NOVA SELECÇÃO DE JOGOS DIDÁCTICOS

Na Loja SPM pode encontrar agora uma grande variedade de jogos matemáticos, incluindo os jogos que fizeram parte do Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos, que se realizou recentemente em Coimbra. Para ficar a par desta e de outras novidades visite a nossa loja em www.spm.pt/catalogo/tag/DIDACTICOS.

6. SEIS TARDES DE MATEMÁTICA EM SEIS CIDADES DIFERENTES

Aveiro, Braga, Porto, Lisboa, Vila Real e Évora são as cidades que ao longo do mês de Abril irão acolher sessões das Tardes de Matemática.
Este sábado, dia 14, Braga recebe a palestra “Fotógrafos no espaço e leitores de CD”, às 15h na Biblioteca Lúcio Craveiro da Silva, e Aveiro “A codificação e descodificação”, às 15h30, na Fundação João Jacinto Magalhães. Consulte o calendário das Tardes de Matemática aqui.

7. SPM CENTRO PROMOVE DUAS NOVAS SESSÕES DO CHÁ DAS TRÊS

“LPDJLQH D VHFUHW – um filme de arte e matemática sobre curvas elípticas e criptografia” é o nome da sessão de formação que irá decorrer já no próximo sábado, dia 14 de Abril. A acção “Os números e a música” decorrerá a 21 de Abril.
Ambas as acções de formação são destinadas a professores de Matemática de todos os níveis de ensino e terão lugar no Museu de Ciência da Universidade de Coimbra, pelas 15 horas. Para mais informações clique aqui.

8. 6.º CONGRESSO EUROPEU DE MATEMÁTICA DECORRE EM JULHO, NA CIDADE DE CRACÓVIA

A sexta edição do Congresso Europeu de Matemática, organizado pela European Mathematical Society (EMS), decorrerá de 2 a 7 de Julho na cidade de Cracóvia, na Polónia.
Simpósios, mesas redondas, reuniões satélites e entregas de prémios são algumas das actividades dedicadas à matemática para a qual estão convidados matemáticos de todo o mundo. Saiba mais sobre o programa e como se inscrever em www.6ecm.pl .

9. PRÉMIO ABEL 2012 ATRIBUÍDO A ENDRE SZEMERÉDI

O Prémio Abel 2012, um dos galardões mais importantes da matemática, foi atribuído a Endre Szemerédi. O matemático húngaro foi distinguido pela sua contribuição nas áreas da matemática discreta e da teoria da computação.
Com o Prémio Abel, além do reconhecimento da comunidade científica, Szemerédi terá direito também a um montante de cerca de 800 mil euros que será entregue a 22 de Maio na cerimónia de entrega do prémio, em Oslo. Saiba mais aqui .

10. OPORTUNIDADES DE CARREIRA E EMPREGO

European Mathematical Society – Open positions
Concurso para Professor Adjunto – Universidade Federal do Rio de Janeiro »

O Cálculo Através da História de Paulo S. C. Lino

O Prof. Paulo Sérgio Costa Lino, autor do blog matemático Fatos Matemáticos, publicou o livro O Cálculo Através da História — Da Grécia Antiga ao século XVIII, que divulgo.

Desta página do clubedeautores.com.br

« Neste livro dividido em 5 capítulos, são apresentadas as ideias matemáticas desde da Grécia Antiga até ao século XVIII que levaram ao desenvolvimento do cálculo diferencial e integral moderno. No capítulo 1, apresentamos as ideias matemáticas gregas, destacando os métodos de exaustão e da alavanca usados por Arquimedes para calcular áreas e volumes. No capítulo 2, apresentamos os primórdios do cálculo com ênfase na invenção da Geometria Analítica e nos métodos particulares desenvolvidos por vários matemáticos para resolver os problemas de tangência e quadratura, destacando as contribuições de Cavalieri e Pierre de Fermat. No capítulo seguinte, apresntamos as versões dos Cálculos desenvolvidos por Isaac Newton e G. W. Leibniz. No capítulo 4, descrevemos as contribuições de Leonhard Euler. Além de exemplos e explicações claras, no final de cada capítulo são propostos alguns exercícios. Mesclando notações antigas e modernas, no capítulo 5, apresentamos vários assuntos ligados ao cálculo tais como a primeira retificação de uma curva, o produto infinito de Wallis, desigualdade de Bernoulli, ciclóide, etc. . »

E do seu post O Cálculo Através da História Promoção!

« Este é o meu primeiro livro publicado e surgiu após ministrar um minicurso de verão no departamento de matemática da Universidade Federal de Lavras (UFLA). O grande diferencial deste livro é a preocupação em expor de forma clara as ideias, com fórmulas e métodos explicados passo a passo, cumprindo um papel inédito na história da matemática. Além disso, ele foi escrito em latex que permite um excelente acabamento final e é ideal para todos os amantes da matemática que deseja aprofundar e conhecer as ideias que levaram ao desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral. »

O autor já teve a amabilidade de comentar mais do que uma vez os meus posts.

Pela blogosfera — vídeo da Conferência de Alain Connes sobre Évariste Galois

(print screen do vídeo)

Neste post de Aline’s Weblog  tomei conhecimento deste link para este vídeo excepcional da conferência de Alain Connes, na Académie des Sciences, com o título “Évariste Galois et la théorie de l’ambiguïté”.

Da Nota Histórica do Compêndio de Álgebra VII ano do Ensino Liceal de J. Sebastião e Silva e J. D. da Silva Paulo, pp. 217-220, 1963: (com ligeiras alterações de acentos, maiúsculas e formatação)

« Resolubilidade algébrica. Drama de um génio incompreendido.

(…) o grande e infeliz matemático N. H. Abel (1802-1829), precedido em parte por Ruffini, conseguiu demonstrar rigorosamente que a equação geral do 5.º grau — e portanto a do 6.º, a do 7.º, etc. — não é resolúvel algebricamente, isto é, mediante uma expressão algébrica sobre os coeficientes. (…)

Não quer isto porém dizer que não existam classes particulares de equações de grau , resolúveis algebricamente. Por exemplo, a equação do 6.º grau em (literal):

é resolúvel algebricamente, como indica a fórmula:

Surgem assim, naturalmente, as perguntas:

Dada uma equação algébrica em , numérica ou literal, como saber se tal equação é ou não resolúvel algebricamente? E, no caso afirmativo, como resolvê-la desse modo, isto é, efectuando apenas operações racionais e extracções de raiz, em número finito, a partir dos coeficientes da equação?

A resposta é a dificílima teoria da resolubilidade algébrica, que representa o ponto culminante na história da álgebra.

O autor genial desta teoria, Evaristo Galois, nasceu em Bour-la-Reine, em 25 de Outubro de 1811, descendente de uma família que primava pela inteligência e cultura, mas na qual se não revelara ainda alguma vocação especial para a matemática. (..) Insatisfeito com a modéstia do compêndio de álgebra, onde não encontrava resposta às impacientes interrogações do seu espírito, procurou saciar a curiosidade na leitura de obras-primas de grandes matemáticos, nomeadamente Lagrange e Abel (que, juntamente com Ruffini, tinham deixado, em parte, desbravado o caminho para as descobertas de Galois).

(…)

Depois, nessa madrugada de 30 de Maio de 1832, um camponês encontra-o gravemente ferido e abandonado. Evaristo Galois sucumbe no dia seguinte. E assim termina, sombriamente num hospital, esta existência atribulada, que não chegando a durar 21 anos, veio rasgar horizontes vastíssimos à matemática.

Em 1846 — catorze anos depois — o célebre matemático Liouville revela ao mundo, no seu jornal, o tesouro escondido nos manuscritos de Galois. Ele não só decifrara o enigma apaixonante da resolubilidade algébrica, como também, para esse fim, empregara novos conceitos e novos métodos de raciocínio, que dominam hoje vários sectores da matemática e da física. A história da álgebra ficou dividida em dois períodos inteiramente distintos: «antes de Galois» e «depois de Galois». »

Endre Szemerédi laureado com Prémio Abel 2012

(print screen da transmissão em directo)

Endre Szemerédi foi hoje laureado com o Prémio Abel pela “The Norwegian Academy of Science and Letters”.

« The Norwegian Academy of Science and Letters has decided to award the Abel Prize for 2012 to Endre Szemerédi, Alfréd Rényi Institute of Mathematics, Hungarian Academy of Sciences, Budapest, and Department of Computer Science, Rutgers, The State University of New Jersey, USA

“for his fundamental contributions to discrete mathematics and theoretical computer science, and in recognition of the profound and lasting impact of these contributions on additive number theory and ergodic theory.“ »

Do comunicado à imprensa

« Discrete mathematics is the study of structures such as graphs, sequences, permutations, and geometric configurations. The mathematics of such structures forms the foundation of theoretical computer science and information theory. Szemerédi was one of the first to realize the importance of theoretical computer science. He has also made deep, important, and influential contributions to many other branches of mathematics and has published over 200 scientific articles.

The President of the Norwegian Academy of Science and Letters, Nils Christian Stenseth, announced the winner of the 2012 Abel Prize at the Academy in Oslo today, 21 March. Endre Szemerédi will receive the Abel Prize from His Majesty King Harald at an award ceremony in Oslo on 22 May. The Abel Prize recognizes contributions of extraordinary depth and influence to the mathematical sciences and has been awarded annually since 2003. (…)

Endre Szemerédi is described as a mathematician with exceptional research power and his influence on today’s mathematics is enormous. Yet as a mathematician, Szemerédi started out late. He attended medical school for a year, and worked in a factory before he switched over to mathematics. His extraordinary talent was discovered when he was a young student in Budapest by his mentor Paul Erdős. Szemerédi lived up to his mentor’s great expectations by proving several fundamental theorems of tremendous importance. Many of his results have generated research for the future and have laid the foundations for new directions in mathematics.

Many of his discoveries carry his name. One of the most important is Szemerédi’s Theorem, which shows that in any set of integers with positive density, there are arbitrarily long arithmetic progressions.

Szemerédi’s proof was a masterpiece of combinatorial reasoning, and was immediately recognized to be of exceptional depth and importance. A key step in the proof, now known as the Szemerédi Regularity Lemma, is a structural classification of large graphs.
(…) »

A versão escrita da palestra transmitida em directo “The Work of Endre Szemeredi” de Timothy Gowers encontra-se disponível a partir deste artigo do seu blogue.

PS. Vídeo da “Webcast of the 2012 The Abel Prize announcement” está disponível aqui.

PPS. Post de Terence Tao acerca da demonstração do Teorema de Szemerédi.

Conferências da F C Gulbenkian — Matemática: A Ciência da Natureza

Com pedido de divulgação recebi por mail informacões sobre o ciclo de Conferências da Fundação Calouste Gulbenkian Matemática: A Ciência da Natureza.

« Temos o gosto de convidar V. Exa. para participar na conferência Ter muitas ideias, e a coragem de deitar quase todas fora, que será proferida pelo Prof. Doutor Dinis Pestana (da Universidade de Lisboa) e terá lugar no auditório 2 da Fundação Calouste Gulbenkian, no próximo dia 28 de Março p.f., às 18h00.

Junto enviamos o resumo e o currículo do Prof. Doutor Dinis Pestana.

Poderá ter acesso a todas as informações relativas ao ciclo de conferências no site: http://www.gulbenkian.pt/matematica2012 e assistir em direto através do site www.livestream.com/fcglive.
http://www.facebook.com/servicodecienciafundacaocaloustegulbenkian »

Resumo

« A construção do conhecimento científico não está isenta de erros. Ideias como o geocentrismo, a indivisibilidade do átomo (a própria palavra significa “não divisível”), ou o flogisto, ilustram bem que convicções erradas podem iludir muitos, e por muito tempo.

Mas uma das características mais nobres da Ciência é ser revisível, é a capacidade de constantemente questionar para aprofundar o conhecimento, e para banir o que pareceu conhecimento mas afinal estava errado. Atualmente, a capacidade de falsear conjeturas que não são, afinal, verdadeiras, é uma das características mais marcantes do que se considera a metodologia da investigação científica, nomeadamente nas ciências experimentais.

A construção da Ciência é um empreendimento coletivo, em que muitos têm contribuições modestas, mas cuja acumulação prepara os grandes saltos no conhecimento. Por outro lado, ideias ousadas, que inicialmente quase parecem insensatas, revolucionam a forma como concebemos e explicamos tudo aquilo que nos rodeia.

É frequente ideias geniais verdadeiramente revolucionárias serem inicialmente encaradas com desconfiança. Na verdade, na moderna metodologia da investigação científica, TODAS as conjeturas que vão ser investigadas devem ser olhadas com desconfiança. Só se se provar que muito provavelmente a sua negação é inverosímil essas conjeturas ganham o direito a ser transitoriamente acolhidas como merecedoras de investigação continuada.

Assim, o bom cientista deve ter o desprendimento, a coragem, de fazer as indagações que possam falsear as suas hipóteses, no caso de elas não serem um progresso verdadeiro. A consequência disso é que das ideias que os cientistas vão tendo pouco sobra — como na mineração, em que de toneladas de ganga se extrai porventura 1g de rádio.

Quando foi anunciada a concessão de um prémio Nobel a Linus Pauling, um jornalista perguntou-lhe o que é necessário para ganhar esse prestigioso prémio. A resposta notável foi: “ter muitas ideias, e a coragem de deitar quase todas fora”.

A Estatística é atualmente uma ciência multifacetada, que usa a linguagem da Probabilidade para avaliar se as hipóteses sob investigação são de facto meritórias. Mais do que isso, a Estatística criou uma disciplina científica de como planear experiências, para obtenção de informação relevante que nos permita analisar questões porventura complexas, e tomar decisões adequadas em situações em que é inevitável lidar com alguma dose de incerteza. De facto, a Estatística converteu incerteza e acaso em aliados, em vez de inimigos, na aventura da criação do conhecimento.

Discutimos alguns exemplos, não esquecendo alguns que mostram que a Estatística também pode ser mal usada. »

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Currículo

« Dinis Duarte Ferreira Pestana
Licenciado em Matemática Pura, Universidade de Lisboa, 1972 (17 valores). Doutorado em Sheffield, UK, em 1978, sob orientação do Prof. D. N Shanbhag (Contributions to Unimodality, Infinite Divisibility and Related Topics). Provas de Agregação em Matemática Aplicada, Universidade de Lisboa, 1983.Carreira docente na FCUL, Secção de Matemática Aplicada (até 1983) e Departamento de Estatística da FCUL (desde 1983), sendo Professor Catedrático desde 1986 até à data de aposentação (Novembro de 2010). Lecionou sobretudo Probabilidade, Estatística, Bioestatística, Análise Numérica, e colaborou com diversas instituições de ensino superior. Orientou 18 doutoramentos. Dirigiu o projeto Measuring the Real World, e atualmente dirige o projeto Probabilidade, Modelação e Análise de Dados, no Centro de Estatística e Aplicações da Universidade de Lisboa.»

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« Próximas conferências:

18 Abril 2012 | 18h00
Geometria com dobras de papel: como o origami bate Euclides
Ana Rita Pires
Cornell University

16 Maio 2012 | 18h00
Como rodopia um pião, e porquê
Eduardo Marques de Sá
Universidade de Coimbra

6 Junho 2012 | 18h00
A Teoria do Caos: de Homer Simpson ao futuro do Planeta
M. Paula Serra de Oliveira
Universidade de Coimbra

24 Outubro 2012 | 18h00
A linguagem secreta do Universo
José Natário
Universidade Técnica de Lisboa

14 Novembro 2012 | 18h00
Trigamia intelectual: Poincaré, Hamilton e Perelman
André Neves
Imperial College

12 Dezembro 2012 | 18h00
A Matemática, o Universo e tudo o resto
Jorge Buescu
Universidade de Lisboa
________________
Informações | Serviço de Ciência | Fundação Calouste Gulbenkian
Av. de Berna 45 A, 1067-001 LISBOA
T. 21 782 35 25
E. matematica2012@gulbenkian.pt
W. www.gulbenkian.pt/matematica2012
F. http://www.facebook.com/servicodecienciafundacaocaloustegulbenkian

Clube SPM — Entrevista ao Presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática Miguel Abreu

(Fonte)

Entrevista a Miguel Abreu (Professor Catedrático  do Departamento de Matemática IST ):

« (…)

O gosto pela matemática começou quando? A partir daí foi em exponencial…

Começou na escola. Tinha jeito e é fácil gostar daquilo que conseguimos fazer bem. Fui aluno no Colégio Militar e tive lá, durante os três anos do ensino secundário, um professor de matemática fantástico: o Dr. José Sena Neves. Marcou-me muito, tanto a nível pessoal como matemático. Ficámos amigos e continuamos a falar regularmente. Depois entrei para engenharia electrotécnica no Instituto Superior Técnico (IST) e ao fim de um ano e meio percebi que só gostava das cadeiras de matemática. Tive a sorte de poder mudar para o curso de matemática que tinha acabado de abrir no IST e a partir daí “foi em exponencial”…

(…)

Lecciona no IST. O que ensina em concreto?

Ensino as cadeiras de cálculo e álgebra comuns à quase totalidade dos cursos do IST, bem como cadeiras de geometria para os alunos de matemática. Nos últimos anos tenho dado frequentemente a cadeira de Cálculo Diferencial e Integral I. Tenho tido assim o privilégio de ensinar aos caloiros do IST o Teorema Fundamental do Cálculo, certamente um dos teoremas mais bonitos e importantes, tanto para a matemática como para toda a ciência em geral.

Faz investigação Matemática em Geometria e Topologia Simplética. Consegue explicar devagarinho o que é ou será melhor passarmos à próxima pergunta?

A Geometria e Topologia Simplética tem origem na Física, mais precisamente nos espaços de fase e transformações canónicas da Mecânica Clássica. Estuda propriedades de generalizações desses espaços e transformações. No caso mais simples de espaços de dimensão 2, que inclui por exemplo o plano e a superfície de uma esfera, a Geometria e Topologia Simpléctica estuda propriedades das transformações destes espaços que preservam área.

(…)

O que faz a “SPM — Sociedade Portuguesa de Matemática” em concreto?

A SPM faz o que está especificado nos seus estatutos: promover o ensino, investigação e divulgação da matemática. Exemplos concretos na área do ensino são a formação de professores, acreditação de manuais escolares e análise das provas nacionais de avaliação. Na investigação, a SPM promove, apoia e divulga a organização de encontros científicos e contribui para a representação da comunidade matemática portuguesa em organizações internacionais, como a União Matemática Internacional e a Sociedade Europeia de Matemática. Na divulgação, temos por exemplo as Tardes de Matemática e o Clube de Matemática da SPM. Temos também actividades transversais a mais do que uma destas vertentes, como as Olimpíadas de Matemática, os Encontros Nacionais e as Escolas de Verão. Temos 3 publicações periódicas (Boletim, Gazeta e Jornal de Matemática Elementar) e lançamos regularmente livros. Apoiamos também as actividades do Seminário Nacional de História de Matemática que é uma secção autónoma da SPM.

(…) »

Filiação na UBM — União dos Blogs de Matemática

Criado pelo Prof. Paulo Sérgio C. Lino, autor do blogue Fatos Matemáticos  e Prof. Kleber Kilhian, autor  do blogue O Baricentro da Mente, a União dos Blogs de Matemática convidou-me, na pessoa do Prof. Paulo Sérgio a associar o problemas | teoremas ao blogue brasileiro UBM.

Nas palavras do Prof. Paulo Sérgio, em entrevista a A Engenharia no Dia a Dia:

« Este é um blog diferente que tem como objetivo principal a divulgação dos posts recentes dos outros blogs deste segmento filiados a esta entidade. A expectativa é que a UBM cresça cada vez mais. »

O Prof. Paulo Sérgio tem a amabilidade de comentar  regularmente e contribuir  para este meu blogue.

Do Estatuto da UBM:

« O blog [filiado] deve publicar assuntos relacionados com a matemática, ser organizado, ter uma linguagem clara, evitando gírias, palavras impróprias ou inadequadas. »

Divulgação de um Problema de Junho de Clube de Matemática da SPM dedicado aos Alunos do Secundário

… com gosto pela Matemática, da rubrica Problemas & Soluções, por José Veiga de Faria

« Hoje em dia estes alunos raramente têm oportunidade de fazer uma demonstração e muito menos uma que não seja imediata que requeira algum engenho.
    No entanto demonstrar um resultado dá enorme satisfação e uma sensação forte de realização pessoal além de que a actividade matemática gira basicamente à volta disto. »

(…)

« Problema

Mostrar que uma fracção inteira representa uma dízima finita se e só se, na sua forma irredutível, o denominador apenas tiver como divisores primos 2 ou 5.

NOTA — Tem que provar que a condição de o denominador da fracção irredutível apenas ter como divisores primos 2 ou 5 é necessária para a dízima ser finita, isto é, que se for finita os únicos divisores primos do denominador são 2 ou 5 e depois que é suficiente, isto é, que se [os] únicos divisores primos do denominador são 2 ou 5 a dízima é finita. »

Resolução  (acrescentado link em 30-06-2011)

O Clube de Matemática da SPM — Páginas de Matemática em Portugal

Informação recebida da SPM:

« O Clube de Matemática está de volta

Depois de algum tempo de inactividade, o Clube regressou no início do novo ano, em www.clube.spm.pt, com nova coordenação e recheado de novidades. Actualizado diariamente, o Clube pretende ser um espaço inovador, capaz de atrair os amantes da matemática, mas também aqueles que dela fogem. Com artigos e entrevistas, histórias, passatempos e prémios será um espaço sério, mas também divertido, de trabalho, mas também de lazer. Domingos Paciência, actual treinador de futebol do Sporting de Braga, inaugura a rubrica de entrevista, mostrando que a matemática é importante até no futebol.

O Clube de Matemática da SPM foi criado, em 2007, com o objectivo de promover o intercâmbio entre Clubes de Matemática já existentes e incentivar a criação de novos clubes, divulgar livros, exposições, concursos e actividades matemáticas. A sua criação esteve ainda integrada nas comemorações do centenário do matemático António Aniceto Monteiro, um grande incentivador dos Clubes de Matemática e divulgador desta disciplina. »

Festa dos 70 anos da SPM, 12-12-10, Museu de Ciência da Universidade de Lisboa

Informação da SPM recebida por e-mail:

« É já no próximo domingo, dia 12 de Dezembro, que a SPM celebrará 70 anos de existência com uma festa de anos no Museu de Ciência da Universidade de Lisboa, que substituirá o tradicional almoço de aniversário.
As comemorações decorrem entre as 14h e as 18h e serão abertas ao público, com entrada gratuita. Será uma tarde recheada de actividades: workshops de origamis, “Magia do Nós”, “Matemática a Brincar”, Módulos Interactivos das Olimpíadas de Matemática, actividades do ClubeMath, filmes do Berlin Math Film Festival 2008, teatro, Jogos Matemáticos e uma Sessão Comemorativa dos 70 anos, além das exposições patentes no museu. (…) »

Livro “Treze Viagens pelo Mundo da Matemática” destinado a professores de matemática do Ensino Secundário

Tomei conhecimento do lançamento deste livro neste post do blogue Matemativerso.

Do Ciência Hoje, Luísa Marinho, 2010-11-10:

« Livro destinado a professores do ensino secundário promove o gosto pela disciplina

 
Livro de “características únicas”, «Treze Viagens pelo Mundo da Matemática», organizado por Carlos Correia de Sá e Jorge Rocha (Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto), surge de um desafiou lançado a matemáticos profissionais para criarem um livro destinado a professores do ensino secundário. Editado pela Universidade do Porto, o livro foi apresentado ontem, na Fnac de Santa Catarina, no Porto, por Jorge Buescu.
Para um auditório lotado, o matemático e professor do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, descreveu esta obra como “extraordinária”. É um livro “que se entende” e que “promove o gosto pela matemática”, escrito por profissionais que desenvolvem as suas ideias de uma forma lógica.
(…)
Buescu dá o exemplo do artigo de João Filipe Queiró sobre o centro da gravidade e como calculá-lo. O autor explica este tema a partir da observação do salto em altura e de como, e porquê, se alterou a técnica desta modalidade.
Os 13 capítulos têm estilos e abordagens diferentes. Esta diversidade, acredita, “aumenta a riqueza do livro”.
(…)
Um dos autores do livro, António Machiavelo, presente na apresentação, afirmou que gostava de ter tido este livro para ler quando se começou a interessar pela matemática. Acredita que o livro funciona bem porque “há paixão em cada um dos textos publicados”. »

E notícia de U.PORTO EDITORIAL, 25.09.2010:

 

« (…). A apresentação da obra será feita por Jorge Buescu, matemático e professor do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.
António Guedes de Oliveira, António Machiavelo, Christian Lomp, Jorge Miguel Milhazes de Freitas, José Carlos Santos, Lucinda Lima, Luís Oliveira, Maria Leonor Moreira, Maria Pires de Carvalho, Samuel António Lopes, todos professores da FCUP, Ana Cristina Moreira de Freitas (Faculdade de Economia da Universidade do Porto), António Bivar (professor na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa), António Marques Fernandes (Instituto Superior Técnico), João Filipe Queiró (Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra) e Sandra Mónica Pires (Escola Secundária de Arouca) são os autores dos textos incluídos.

O livro destina-se aos professores de matemática do Ensino Secundário, procurando inspirá-los na adopção de novas abordagens e ajudá-los a fomentar hábitos de pesquisa nos seus alunos. Mas o livro dirige-se também aos alunos e a um público mais vasto que pretenda alargar os seus horizontes matemáticos. O prefácio é escrito por Nuno Crato que define o livro como “divertido e instrutivo”.
(…) »