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Neste post de Aline’s Weblog tomei conhecimento deste link para este vídeo excepcional da conferência de Alain Connes, na Académie des Sciences, com o título “Évariste Galois et la théorie de l’ambiguïté”.
Da Nota Histórica do Compêndio de Álgebra VII ano do Ensino Liceal de J. Sebastião e Silva e J. D. da Silva Paulo, pp. 217-220, 1963: (com ligeiras alterações de acentos, maiúsculas e formatação)
« Resolubilidade algébrica. Drama de um génio incompreendido.
(…) o grande e infeliz matemático N. H. Abel (1802-1829), precedido em parte por Ruffini, conseguiu demonstrar rigorosamente que a equação geral do 5.º grau — e portanto a do 6.º, a do 7.º, etc. — não é resolúvel algebricamente, isto é, mediante uma expressão algébrica sobre os coeficientes. (…)
Não quer isto porém dizer que não existam classes particulares de equações de grau
, resolúveis algebricamente. Por exemplo, a equação do 6.º grau em
(literal):
é resolúvel algebricamente, como indica a fórmula:
Surgem assim, naturalmente, as perguntas:
Dada uma equação algébrica em
, numérica ou literal, como saber se tal equação é ou não resolúvel algebricamente? E, no caso afirmativo, como resolvê-la desse modo, isto é, efectuando apenas operações racionais e extracções de raiz, em número finito, a partir dos coeficientes da equação?
A resposta é a dificílima teoria da resolubilidade algébrica, que representa o ponto culminante na história da álgebra.
O autor genial desta teoria, Evaristo Galois, nasceu em Bour-la-Reine, em 25 de Outubro de 1811, descendente de uma família que primava pela inteligência e cultura, mas na qual se não revelara ainda alguma vocação especial para a matemática. (..) Insatisfeito com a modéstia do compêndio de álgebra, onde não encontrava resposta às impacientes interrogações do seu espírito, procurou saciar a curiosidade na leitura de obras-primas de grandes matemáticos, nomeadamente Lagrange e Abel (que, juntamente com Ruffini, tinham deixado, em parte, desbravado o caminho para as descobertas de Galois).
(…)
Depois, nessa madrugada de 30 de Maio de 1832, um camponês encontra-o gravemente ferido e abandonado. Evaristo Galois sucumbe no dia seguinte. E assim termina, sombriamente num hospital, esta existência atribulada, que não chegando a durar 21 anos, veio rasgar horizontes vastíssimos à matemática.
Em 1846 — catorze anos depois — o célebre matemático Liouville revela ao mundo, no seu jornal, o tesouro escondido nos manuscritos de Galois. Ele não só decifrara o enigma apaixonante da resolubilidade algébrica, como também, para esse fim, empregara novos conceitos e novos métodos de raciocínio, que dominam hoje vários sectores da matemática e da física. A história da álgebra ficou dividida em dois períodos inteiramente distintos: «antes de Galois» e «depois de Galois». »
















