Problemas Teoremas

Março 26, 2012

Pela blogosfera — vídeo da Conferência de Alain Connes sobre Évariste Galois

Filed under: Ciência,Divulgação,Matemática,Vídeo — Américo Tavares @ 6:20 pm
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(print screen do vídeo)

Neste post de Aline’s Weblog  tomei conhecimento deste link para este vídeo excepcional da conferência de Alain Connes, na Académie des Sciences, com o título “Évariste Galois et la théorie de l’ambiguïté”.

Da Nota Histórica do Compêndio de Álgebra VII ano do Ensino Liceal de J. Sebastião e Silva e J. D. da Silva Paulo, pp. 217-220, 1963: (com ligeiras alterações de acentos, maiúsculas e formatação)

« Resolubilidade algébrica. Drama de um génio incompreendido.

(…) o grande e infeliz matemático N. H. Abel (1802-1829), precedido em parte por Ruffini, conseguiu demonstrar rigorosamente que a equação geral do 5.º grau — e portanto a do 6.º, a do 7.º, etc. — não é resolúvel algebricamente, isto é, mediante uma expressão algébrica sobre os coeficientes. (…)

Não quer isto porém dizer que não existam classes particulares de equações de grau >4, resolúveis algebricamente. Por exemplo, a equação do 6.º grau em x (literal):

x^6-2(t^2-1)x^3+t^4-1=0

é resolúvel algebricamente, como indica a fórmula:

x=\displaystyle\sqrt[3]{t^{2}-1\pm \sqrt{2(1-t^{2})}}

Surgem assim, naturalmente, as perguntas:

Dada uma equação algébrica em x, numérica ou literal, como saber se tal equação é ou não resolúvel algebricamente? E, no caso afirmativo, como resolvê-la desse modo, isto é, efectuando apenas operações racionais e extracções de raiz, em número finito, a partir dos coeficientes da equação?

A resposta é a dificílima teoria da resolubilidade algébrica, que representa o ponto culminante na história da álgebra.

O autor genial desta teoria, Evaristo Galois, nasceu em Bour-la-Reine, em 25 de Outubro de 1811, descendente de uma família que primava pela inteligência e cultura, mas na qual se não revelara ainda alguma vocação especial para a matemática. (..) Insatisfeito com a modéstia do compêndio de álgebra, onde não encontrava resposta às impacientes interrogações do seu espírito, procurou saciar a curiosidade na leitura de obras-primas de grandes matemáticos, nomeadamente Lagrange e Abel (que, juntamente com Ruffini, tinham deixado, em parte, desbravado o caminho para as descobertas de Galois).

(…)

Depois, nessa madrugada de 30 de Maio de 1832, um camponês encontra-o gravemente ferido e abandonado. Evaristo Galois sucumbe no dia seguinte. E assim termina, sombriamente num hospital, esta existência atribulada, que não chegando a durar 21 anos, veio rasgar horizontes vastíssimos à matemática.

Em 1846 — catorze anos depois — o célebre matemático Liouville revela ao mundo, no seu jornal, o tesouro escondido nos manuscritos de Galois. Ele não só decifrara o enigma apaixonante da resolubilidade algébrica, como também, para esse fim, empregara novos conceitos e novos métodos de raciocínio, que dominam hoje vários sectores da matemática e da física. A história da álgebra ficou dividida em dois períodos inteiramente distintos: «antes de Galois» e «depois de Galois». »

Março 20, 2012

Conferências da F C Gulbenkian — Matemática: A Ciência da Natureza

Filed under: Ciência,Divulgação,Gulbenkian,Matemática,Notícia — Américo Tavares @ 7:24 pm
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Com pedido de divulgação recebi por mail informacões sobre o ciclo de Conferências da Fundação Calouste Gulbenkian Matemática: A Ciência da Natureza.

« Temos o gosto de convidar V. Exa. para participar na conferência Ter muitas ideias, e a coragem de deitar quase todas fora, que será proferida pelo Prof. Doutor Dinis Pestana (da Universidade de Lisboa) e terá lugar no auditório 2 da Fundação Calouste Gulbenkian, no próximo dia 28 de Março p.f., às 18h00.

Junto enviamos o resumo e o currículo do Prof. Doutor Dinis Pestana.

Poderá ter acesso a todas as informações relativas ao ciclo de conferências no site: http://www.gulbenkian.pt/matematica2012 e assistir em direto através do site www.livestream.com/fcglive.
http://www.facebook.com/servicodecienciafundacaocaloustegulbenkian »

Resumo

« A construção do conhecimento científico não está isenta de erros. Ideias como o geocentrismo, a indivisibilidade do átomo (a própria palavra significa “não divisível”), ou o flogisto, ilustram bem que convicções erradas podem iludir muitos, e por muito tempo.

Mas uma das características mais nobres da Ciência é ser revisível, é a capacidade de constantemente questionar para aprofundar o conhecimento, e para banir o que pareceu conhecimento mas afinal estava errado. Atualmente, a capacidade de falsear conjeturas que não são, afinal, verdadeiras, é uma das características mais marcantes do que se considera a metodologia da investigação científica, nomeadamente nas ciências experimentais.

A construção da Ciência é um empreendimento coletivo, em que muitos têm contribuições modestas, mas cuja acumulação prepara os grandes saltos no conhecimento. Por outro lado, ideias ousadas, que inicialmente quase parecem insensatas, revolucionam a forma como concebemos e explicamos tudo aquilo que nos rodeia.

É frequente ideias geniais verdadeiramente revolucionárias serem inicialmente encaradas com desconfiança. Na verdade, na moderna metodologia da investigação científica, TODAS as conjeturas que vão ser investigadas devem ser olhadas com desconfiança. Só se se provar que muito provavelmente a sua negação é inverosímil essas conjeturas ganham o direito a ser transitoriamente acolhidas como merecedoras de investigação continuada.

Assim, o bom cientista deve ter o desprendimento, a coragem, de fazer as indagações que possam falsear as suas hipóteses, no caso de elas não serem um progresso verdadeiro. A consequência disso é que das ideias que os cientistas vão tendo pouco sobra — como na mineração, em que de toneladas de ganga se extrai porventura 1g de rádio.

Quando foi anunciada a concessão de um prémio Nobel a Linus Pauling, um jornalista perguntou-lhe o que é necessário para ganhar esse prestigioso prémio. A resposta notável foi: “ter muitas ideias, e a coragem de deitar quase todas fora”.

A Estatística é atualmente uma ciência multifacetada, que usa a linguagem da Probabilidade para avaliar se as hipóteses sob investigação são de facto meritórias. Mais do que isso, a Estatística criou uma disciplina científica de como planear experiências, para obtenção de informação relevante que nos permita analisar questões porventura complexas, e tomar decisões adequadas em situações em que é inevitável lidar com alguma dose de incerteza. De facto, a Estatística converteu incerteza e acaso em aliados, em vez de inimigos, na aventura da criação do conhecimento.

Discutimos alguns exemplos, não esquecendo alguns que mostram que a Estatística também pode ser mal usada. »

Currículo

« Dinis Duarte Ferreira Pestana
Licenciado em Matemática Pura, Universidade de Lisboa, 1972 (17 valores). Doutorado em Sheffield, UK, em 1978, sob orientação do Prof. D. N Shanbhag (Contributions to Unimodality, Infinite Divisibility and Related Topics). Provas de Agregação em Matemática Aplicada, Universidade de Lisboa, 1983.Carreira docente na FCUL, Secção de Matemática Aplicada (até 1983) e Departamento de Estatística da FCUL (desde 1983), sendo Professor Catedrático desde 1986 até à data de aposentação (Novembro de 2010). Lecionou sobretudo Probabilidade, Estatística, Bioestatística, Análise Numérica, e colaborou com diversas instituições de ensino superior. Orientou 18 doutoramentos. Dirigiu o projeto Measuring the Real World, e atualmente dirige o projeto Probabilidade, Modelação e Análise de Dados, no Centro de Estatística e Aplicações da Universidade de Lisboa.»

« Próximas conferências:

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18 Abril 2012 | 18h00
Geometria com dobras de papel: como o origami bate Euclides
Ana Rita Pires
Cornell University

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16 Maio 2012 | 18h00
Como rodopia um pião, e porquê
Eduardo Marques de Sá
Universidade de Coimbra

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6 Junho 2012 | 18h00
A Teoria do Caos: de Homer Simpson ao futuro do Planeta
M. Paula Serra de Oliveira
Universidade de Coimbra

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24 Outubro 2012 | 18h00
A linguagem secreta do Universo
José Natário
Universidade Técnica de Lisboa

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14 Novembro 2012 | 18h00
Trigamia intelectual: Poincaré, Hamilton e Perelman
André Neves
Imperial College

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12 Dezembro 2012 | 18h00
A Matemática, o Universo e tudo o resto
Jorge Buescu
Universidade de Lisboa
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Informações | Serviço de Ciência | Fundação Calouste Gulbenkian
Av. de Berna 45 A, 1067-001 LISBOA
T. 21 782 35 25
E. matematica2012@gulbenkian.pt
W. www.gulbenkian.pt/matematica2012
F. http://www.facebook.com/servicodecienciafundacaocaloustegulbenkian

Novembro 12, 2010

Physics – Stack Exchange, Perguntas e Respostas sobre Física

Filed under: Ciência,Divulgação,Notícia — Américo Tavares @ 10:40 am
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Abriu recentemente a fase beta pública de Physics – Stack Exchange, um site em Inglês de perguntas e respostas de Física, destinado a investigadores, académicos e estudantes.

Adenda: A descrição matemática (Cálculo) do equilíbrio e indicações quanto ao movimento do cilindro desobediente pode ser lida nesta resposta à minha pergunta Equilibrium and movement of a cylinder with asymmetric mass centre on an inclined plane que formulei neste fórum.

Fonte

O meu interesse quanto a este tipo de cilindros iniciou-se com a leitura do artigo O Segredo do Cilindro, no De Rerum Natura, no qual aparece a seguinte figura.

Fonte

Novembro 10, 2010

Ciclo de Conferências Gulbenkian Image in Science and Art

Filed under: Ciência,Divulgação,Gulbenkian — Américo Tavares @ 4:05 pm
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   Informação recebida da Fundação Calouste Gulbenkian, com pedido de divulgação:

        « A Fundação Calouste Gulbenkian, em colaboração com o Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa, promove um ciclo internacional de conferências intitulado Image in Science and Art, que terá início a 17 de Novembro, às 18.00, com a conferência “Taking it on Trust” in Images of Nature e que será proferida por Martin Kemp, reconhecido investigador da obra de Leonardo da Vinci.

Martin Kemp dedica-se ao estudo de imagens na arte e na ciência desde a Renascença até aos dias de hoje. É autor do livro Leonardo da Vinci que lhe valeu o Prémio Mitchell. Foi curador da exposição Leonardo da Vinci, na Hayward Gallery de Londres. É organizador e co-autor do livro The Oxford History of Western Art.

 Ciclo de Conferências Image in Science and Art

FUNDAÇÃO CALOUSTE GULBENKIAN |AUDITÓRIO 2 | 18.00

 CONFERÊNCIA INAUGURAL
    17 Novembro 2010 | 18.00
    “Taking it on Trust” in Images of Nature
    Martin Kemp

 PRÓXIMAS CONFERÊNCIAS:

15 Dezembro 2010 | 18.00
    The Problem of a Picture of an Atom
    Christopher Toume

19 Janeiro 2011| 18.00
    Visiting Time: The Renegotiation of Time through Time-Based Art
    Boris Groys

2 Fevereiro 2011 | 18.00
    Functional Images of the Brain: Beauty, Bounty, and Beyond
    Judy Illes

 Tradução simultânea

    INFORMAÇÕES:

Rita Rebelo de Andrade

| SERVIÇO DE CIÊNCIA | FUNDAÇÃO CALOUSTE GULBENKIAN

 Av. de Berna, 45 A — 1067-001 LISBOA

T. 21 782 35 25 |

E. scienceandart@gulbenkian.pt |

 www.gulbenkian.pt

W. www.gulbenkian.pt/scienceandart

Videodifusão | http://live.fccn.pt/fcg  »

Setembro 27, 2010

Fórum Internacional “Raising The Public Awareness of Mathematics” em Óbidos

Filed under: Ciência,Divulgação,Matemática,Notícia — Américo Tavares @ 9:42 am
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 … a decorrer desde ontem até quarta-feira, volvidos dez anos da declaração da União Matemática Internacional do Rio de Janeiro, sobre os grandes desafios do século XXI, Matemática — chave para o desenvolvimento e Imagem da Matemática. O programa encontra-se disponível aqui.

Eis o resumo da conferência de hoje de Carlos Fiolhais, Physics and Mathematics outreach: do they need to split in science communications?:

The general public has an avid interest in Physics subjects like Cosmology and Astronomy, Nanotechnology, and Particle Physics. But most of this subjects are tightly associated with Mathematics, including intricate branches of Mathematics, and it is said (e.g. Hawking) that the inclusion of a single equation halves the number of readers of a popular science books. How is Physics transmitted without Mathematics if the two, at least from the perspective of a physicist, are inseparable? Is Mathematics popularization more difficult than that of Physics? And is public awareness of Mathematics facilitated by the inclusion of Physics?

Motivadas directamente por este resumo deixo aqui duas sondagens:

Maio 16, 2010

Conferências Gulbenkian A Matemática e os seus Encantos — Ultra-Secreto! A Matemática nas Comunicações Confidenciais, 19 de Maio de 2010

Filed under: Ciência,Gulbenkian,Matemática — Américo Tavares @ 10:22 pm
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Informação recebida da Gulbenkian por mail, com pedido de divulgação:

« Como é certamente do conhecimento de V. Exa., o Serviço de Ciência da Fundação Calouste Gulbenkian realiza de Abril a Junho de 2010 um ciclo de conferências subordinado ao tema A MATEMÁTICA E OS SEUS ENCANTOS, no qual participarão reconhecidos cientistas portugueses.

A próxima conferência — Ultra-Secreto! A Matemática nas Comunicações Confidenciais – terá lugar no auditório 2 da Fundação Calouste Gulbenkian no próximo dia 19 de Maio, pelas 18h00, e será proferida pelo Prof. Doutor António Machiavelo, da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto.

Junto enviamos o resumo e o currículo do Prof. António Machiavelo.

Aproveitamos a oportunidade para apresentar os melhores cumprimentos.

Rita Rebelo de Andrade » (mais…)

Abril 13, 2010

Ciclo de Conferências Gulbenkian — A Matemática e os seus encantos, Prof. Doutor Jorge Picado — 21 de Abril

Filed under: Ciência,Gulbenkian,Matemática — Américo Tavares @ 9:13 pm
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Informação recebida da Gulbenkian por mail, com pedido de divulgação:

« Temos o gosto de informar V. Exa. que no próximo dia 21 de Abril (quarta-feira), às 18h00, terá início na Fundação Calouste Gulbenkian um ciclo de conferências subordinado ao tema A Matemática e os seus encantos, no qual participarão reconhecidos cientistas portugueses. »

«  A primeira conferência deste ciclo será proferida pelo Prof. Doutor Jorge Picado, da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, na qual teríamos muito prazer que estivesse presente.

Para mais informações poderá consultar o site www.gulbenkian.pt/matematica.encantos
            
  ∙  21 ABRIL 2010 | 18h00

    A Beleza Matemática das Conchas Marítimas
    Jorge Picado, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade de Coimbra
   
  ∙  19 MAIO 2010 | 18h00

    Ultra-Secreto! A Matemática nas Comunicações Confidenciais
    António Machiavelo, Faculdade de Ciências, Universidade do Porto
   
  ∙  23 JUNHO 2010 | 18h00

    Simetria Passo a Passo
    Ana Cannas da Silva, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa » (mais…)

Março 21, 2010

Intel Science Talent Search 2010 Winners

Filed under: Ciência,Divulgação,Notícia — Américo Tavares @ 2:29 pm
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(via Return to Mount Bourbaki,  Akhil Mathew Climbing Mount Bourbaki )

 

        Intel Corporation News Release

First place: Erika DeBenedictis, 18, of Albuquerque, N.M., (…) for her project developing a software navigation system to help improve spacecraft travel through the solar system. Erika’s research found that the gravity and movement of planets create “easy transit routes,” which will ultimately help spacecraft move faster and with less fuel.

Second place: David Liu, 18, of Saratoga, Calif., (…) for his work to develop a system to recognize and understand digital images. David’s work has already been used to examine aerial images to identify hazards to buried oil pipelines and could also be used to enable unmanned aerial vehicles and Web-based image searches.

Third place: Akhil Mathew, 18, of Madison, N.J., (…) for his math project on Deligne categories, a setting for studying a wide range of algebraic structures with ties to theoretical physics.

(…)

Other top honors from the competition include:

Fourth place: Lynnelle Ye, 18, Palo Alto, Calif., (…) for her project that provided strategies for winning at a computer game titled “Graph Chomp.”

Fifth place: Eric Brooks, 16, Hewlett, N.Y., (…) for his research studying racial genetic factors that may affect the spread of prostate cancer.

Sixth place: John Capodilupo, 18, of Grand Rapids, Mich., (…) for his project that used cluster analysis of objects in the night sky to study the structure and evolution of the early universe.

Seventh place: Benjamen Sun, 17, of Grand Forks, N.D., (…) for his work studying how sand, dust and other debris on city streets can adsorb pollutants from rain and, thus, contaminate city water sources.

Eighth place: Katherine Rudolph, 18, of Naperville, Ill., (…) for her math project that investigated dense packing of identical spheres, the results of which can be used in fields from chemistry to cryptology.

Ninth place: Yale Fan, 18, of Beaverton, Ore., (…) for his research that demonstrated the advantages of quantum computing in performing difficult computations.

Tenth place: Linda Zhou, 18, of River Edge, N.J., (…) for her project that researched how to reverse drug resistance in breast cancer cells.

(…)

The Intel Science Talent Search encourages students to tackle challenging scientific questions and develop the skills necessary to solve the problems of tomorrow. Over the past 68 years, Science Talent Search finalists have gone on to win seven Nobel Prizes, two Fields Medals, three National Medals of Science and 11 MacArthur Foundation Fellowships.

(…)

   

Dezembro 31, 2009

A Matemática é uma Ciência? :: Is Mathematics a Science?

Filed under: Ciência,Matemática,Math — Américo Tavares @ 1:36 pm
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A seguinte sondagem estará aberta até 31.01.2010. Actualização de 16.02.10: permanecerá aberta.

The following poll will close on January 31, 2010.  Update (Feb. 16, 2010): it will remain open.

_________________________________ 

 

Veja um ensaio em  / see an essay here 

 http://andrewlias.blogspot.com/2004/08/is-mathematics-science.html

Is mathematics a science? Well, the answer depends on what one means bymathematics“, and what one means byscience“. There are well known and respected philosophers of science that will tell you the answer is ‘no’, while others are just as emphatic that the answer is ‘yes’.

(mais…)

Julho 16, 2009

Apollo 11: Missão Terra-Lua, 16 e 20.07.1969

Filed under: Ciência — Américo Tavares @ 1:31 pm
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Neil Armstrong, Michael Collins e Edwin Aldrin foram, há 40 anos, os astronautas que descolaram de Cabo Canaveral a bordo da nave espacial cuja missão, cumprida, foi  colocar sobre a superfície lunar o primeiro homem. 

Do DN de hoje

Apollo 11 descolou há 40 anos de Cabo Canaveral (Fonte: DN, 16.07.09)

Apollo 11 descolou há 40 anos de Cabo Canaveral (Fonte: DN, 16.07.09)

Video NASA Neil Armstrong’s historic first step

20.07.09: 1.ª pegada de Neil Armstrong, em 20.07.69.

Do DN de 20.07.09

Pegada e Módulo Lunar

Pegada e Módulo Lunar, 20.07.69

Parte do diário do dia da alunagem (20.07.69)
Parte do diário do dia da alunagem (20.07.69)

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Apollo Guidance Computer emulation

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Janeiro 14, 2009

Best European Blog (Non UK): The Reference Frame de Luboš Motl eleito o melhor blogue europeu (não incluídos RU e Irlanda)

Filed under: Blogue,Ciência,Divulgação,Física,Geral — Américo Tavares @ 12:06 pm
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O blogue The Reference Frame de Luboš Motl, que visito com alguma regularidade, foi eleito o melhor blogue europeu (não estão incluídos RU e Irlanda, que têm eleição separada) pelo 2008.weblogawards.org

Luboš Motl é um físico que escreve no The Reference Frame artigos sob o lema «The most important events in our and your superstringy Universe as seen from a conservative physicist’s viewpoint»

Os últimos são:

« Best European Blog: a contest

Stalagmites support cosmoclimatology

Stereograms and dinograms

Entropa: celebrating the European entropy

Pravda: Earth on the brink of an ice age

Reincarnation of an infalling observer

Russia-Ukraine gas disputes

Google Chrome 2.0

Vanishing entropy of extremal black holes?

Eurosocialists insulted by common sense

UAH MSU: month-on-month cooling

Genes and memes, ideas and empty words

Nonsense of the day: click the ball to change its color

NCDC: the U.S. cool down by 0.49 °F per decade

Record cold temperatures in 2009

Czech PM Topolánek is chatting with you today

Surfer dude in a coffee machine may supersede the LHC

Types of elementary particles

Czech EU presidency: Israel is defending itself

Myths about thermodynamics and gravity »

Outubro 30, 2008

Conferência Gulbenkian – Evolução e Desenvolvimento: Variações a dois Tempos e Muitas Cores

Filed under: Ciência,Divulgação,Gulbenkian,Notícia — Américo Tavares @ 7:48 pm
Tags: , , ,

INFORMAÇÃO RECEBIDA DA GULBENKIAN COM PEDIDO DE DIVULGAÇÃO 

« O Serviço de Ciência da Fundação Calouste Gulbenkian realiza no Auditório 2 da Fundação Calouste Gulbenkian  (Av. de Berna, 45 A)  a conferência  – EVOLUÇÃO E DESENVOLVIMENTO: VARIAÇÕES A DOIS TEMPOS E MUITAS CORES –  que terá lugar no dia 5 de Novembro, às 18h00, e será proferida pela Profª. PATRÍCIA BELDADE da Universidade de Leiden e do Instituto Gulbenkian de Ciência.   (…) leia o resto »

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