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Setembro 7, 2011
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2 Comentários »
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Caro sr. Américo Tavares ,
O meu nome é João Pires , e agradecia-lhe muito , se pudesse ajudar-me , a encontrar a equação que traduz a seguinte probabilidade . Adianto , que se trata únicamente de uma curiosidade pessoal .
Qual seria a probabilidade de um apostador acertar em 4 números ( apenas 4 ) , dos 50 existentes , pela ordem de saída exacta dos mesmos ? Seria de 1 para quantos milhões ?
Desde já , o meu , muito obrigado .
Comentário por João Pires — Fevereiro 20, 2012 @ 9:39 am |
Caro sr. João Pires,
A sua questão é uma variante da probabilidade de acertar nos 5 números do Euromilhões (em que não se atende à ordem de saída), que verifiquei ser
nesta minha entrada. Proponho o seguinte raciocínio: como agora interessa a ordem, o número de casos possíveis é dado pelos arranjos de
números tomados 
a 
(*)
Destes apenas 1 caso é favorável, pelo que a probabilidade é
Outra explicação será pensar que a probabilidade de acertar no 1.º número é
; no 2.º, 
(1 número dos 49 que restam depois de sair o 1.º); no 3.º,4.º e 5.º, respectivamente 
e 
. A probabilidade de acertar nos 5 é o produto 
(*) sequências ordenadas que é possivel formar com
elementos distintos escolhidos arbitrariamente entre os 
dados. Em geral 
.
Comentário por Américo Tavares — Fevereiro 20, 2012 @ 2:51 pm