Divulgação de um Problema de Junho de Clube de Matemática da SPM dedicado aos Alunos do Secundário

… com gosto pela Matemática, da rubrica Problemas & Soluções, por José Veiga de Faria

« Hoje em dia estes alunos raramente têm oportunidade de fazer uma demonstração e muito menos uma que não seja imediata que requeira algum engenho.
    No entanto demonstrar um resultado dá enorme satisfação e uma sensação forte de realização pessoal além de que a actividade matemática gira basicamente à volta disto. »

(…)

« Problema

Mostrar que uma fracção inteira representa uma dízima finita se e só se, na sua forma irredutível, o denominador apenas tiver como divisores primos 2 ou 5.

NOTA — Tem que provar que a condição de o denominador da fracção irredutível apenas ter como divisores primos 2 ou 5 é necessária para a dízima ser finita, isto é, que se for finita os únicos divisores primos do denominador são 2 ou 5 e depois que é suficiente, isto é, que se [os] únicos divisores primos do denominador são 2 ou 5 a dízima é finita. »

Resolução  (acrescentado link em 30-06-2011)

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Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
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3 respostas a Divulgação de um Problema de Junho de Clube de Matemática da SPM dedicado aos Alunos do Secundário

  1. :) Drika Mendonça diz:

    “Hoje em dia estes alunos raramente têm oportunidade de fazer uma demonstração” .
    Concordo plenamente com essas palavras. Temos que dar a oportunidade para os alunos descobrirem a magia da matemática.
    Boa postagem.
    Abraços.

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