Arquivos Mensais: Novembro 2010

Prova de frequência de Análise Infinitesimal I, Prof. Gameiro Pais, IST, 21/1/70

Ainda sobre Análise Infinitesimal I, do Prof. Dr. Gameiro Pais, transcrevo a minha prova de frequência de 21/1/70. I Considere as equações a) O que representa, para cada valor do parâmetro , cada uma daquelas equações? b) O que representa, … Continuar a ler

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O meu exame final de Análise Infinitesimal I, Prof. Gameiro Pais, IST, 29/6/70

Transcrevo o enunciado do exame final, de 29/6/70, da disciplina anual Análise Infinitesimal I, leccionada no IST, em 69/70, no 2.º ano, nos cursos de engenharia, pelo Prof. Dr. Gameiro Pais. I Sejam e dois espaços métricos e defina-se em … Continuar a ler

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Números harmónicos — racionais mas não inteiros

No resultado do cálculo do somatório apresentado na última entrada apareceram números harmónicos. O leitor Filipe Oliveira lançou o desafio de mostrar que nenhum número harmónico de ordem superior a a é um número inteiro. O seu nome deriva da … Continuar a ler

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Cálculo de um somatório de uma fracção racional do índice

Mais uma vez trago para aqui a minha resposta (tradução) a uma pergunta (autor Slowsolver) no Mathematics Stack Exchange, sobre o cálculo do seguinte somatório: em que Notas: é o enésimo  número harmónico. Na formatação utilizei os comandos \begin{aligned} e  \end{aligned} do  , como … Continuar a ler

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Equação trigonométrica linear no seno e no co-seno 1 = m cos α + sin α redutível a uma quadrática

Nesta questão do Mathematics Stack Exchange,  ftiaronsem pede a resolução da equação Eis a tradução da minha resposta. Como se explica nos comentários certas equações como a equação linear em e podem resolver-se por uma equação resolvente quadrática. Um dos … Continuar a ler

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Livro “Treze Viagens pelo Mundo da Matemática” destinado a professores de matemática do Ensino Secundário

Tomei conhecimento do lançamento deste livro neste post do blogue Matemativerso. Do Ciência Hoje, Luísa Marinho, 2010-11-10: « Livro destinado a professores do ensino secundário promove o gosto pela disciplina   Livro de “características únicas”, «Treze Viagens pelo Mundo da … Continuar a ler

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Uma propriedade das proporções (razão da soma e diferença dos termos)

Numa proporção a soma dos antecedentes está para a sua diferença, assim como a soma dos consequentes está para a sua diferença. Justificação: a proporção é equivalente à equação ou Atendendo a que , será ou como enunciado Exercício: aplique … Continuar a ler

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Physics – Stack Exchange, Perguntas e Respostas sobre Física

Abriu recentemente a fase beta pública de Physics – Stack Exchange, um site em Inglês de perguntas e respostas de Física, destinado a investigadores, académicos e estudantes. Adenda: A descrição matemática (Cálculo) do equilíbrio e indicações quanto ao movimento do … Continuar a ler

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Número especial do Boletim da SPM sobre Aureliano de Mira Fernandes

Recebi hoje este número especial do Boletim com as Actas do Colóquio do cinquentenário da morte de Aureliano de Mira Fernandes, do qual reproduzo a capa e o Sumário.   (clique para ler melhor)

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Pentágono, complexos e trigonometria

Suponhamos que pretendemos determinar Como é uma solução de o resto da divisão de por será nulo. Podemos determinar o polinómio quociente através do método geral da divisão polinomial — em tudo semelhante à divisão aritmética de dois números –, … Continuar a ler

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