Arquivos Mensais: Março 2010

Problema do mês :: Problem of the month #4. (Integral impróprio :: Improper integral). Resolução :: Solution

ver/see Problema do mês Problem of the month Problema Prove ou infirme: Solução de Prof. Paulo Sérgio Para calcular esta integral, note que Assim, Invertendo a ordem de integração e usando a definição de transformada de Laplace, temos: ou seja, … Continuar a ler

Publicado em Calculus, Cálculo, Integrais, Integrais impróprios, Matemática, Math, Problem Of The Month, Problema do mês, Transformadas de Laplace | Etiquetas , , , , , | Deixe o seu comentário

Solução do Desafio — área entre círculos :: Challenge solution — area between circles

Enunciado do desafio :: Challenge Statement Tem cinco moedas iguais, cada uma a tocar nas duas adjacentes. No espaço que fica no meio coloca uma moeda tangente às cinco. Qual é a área total entre as moedas em função do … Continuar a ler

Publicado em Exercícios Matemáticos, Exercise, Geometria, Matemática, Matemática-Secundário, Math, Trigonometria | Etiquetas , , , | Deixe o seu comentário

Desafio: área entre círculos :: Challenge: area between circles

Tem cinco moedas iguais, cada uma a tocar nas duas adjacentes. No espaço que fica no meio coloca uma moeda tangente às cinco. Qual é a área total entre as moedas em função do diâmetro das maiores? Five equal coins … Continuar a ler

Publicado em Exercícios Matemáticos, Geometria, Matemática, Matemática-Secundário, Math, Trigonometria | Etiquetas , , , | 1 Comentário

Fórmula de Herão da área de um triângulo obliquângulo

Considere-se o seguinte triângulo de vértices (ângulos internos )  e lados .   A fórmula de Herão da área  de um triângulo é:   em que  é o semiperímetro do triângulo: Dedução: Seja a altura do triângulo traçada sobre o lado … Continuar a ler

Publicado em Exercícios Matemáticos, Geometria, Matemática, Matemática-Secundário, Trigonometria | Etiquetas , , | 1 Comentário

1.º Prémio do Milénio atribuído a Perelman pela Resolução da Conjectura de Poincaré

Actualização de 21.07.10: Perelman recusou o prémio, segundo um comunicado do CMI, noticiado, entre nós, pelo Público de 01.07.2010 – 18:11. Em 18 deste mês o Clay Mathematics Institute (CMI) anunciou a atribuição ao Dr. Grigoriy Perelman (ou Grigori Perelman),  St. Petersburg, Rússia,   do … Continuar a ler

Publicado em Matemática, Notícia, Topologia | Etiquetas , , | Deixe o seu comentário

Solução do Desafio sobre sequências (sucessões): descobrir o termo geral :: Solution to the Challenge: Find the general term of a sequence

Enunciado do Desafio/Challenge Statement Qual é o próximo termo da sucessão seguinte? / Which is the next term of the following sequence? E o termo de ordem ? / And its   term? Adenda/Addendum Nota: os termos são fracções reduzidas. … Continuar a ler

Publicado em Computação, Enigmas, Matemática, Matemática-Básico, Matemática-Secundário, Math, PARI, Programação, Sucessões | Etiquetas , , , , , , , | 3 Comentários

Primos em Python/A Python script for computing primes

A função seguinte — primes(N),  em Python, no ambiente IDLE 2.6.4 (*), —  gera duas listas de números  para  calcular e apresentar os números primos até N.   >>> def primes(N):                x, y = [0]*(N+2), [0]*(N+1)                x[1], p = 1, 2                x_p = 1                   while … Continuar a ler

Publicado em Matemática, Programação, Python | Etiquetas | Deixe o seu comentário

Intel Science Talent Search 2010 Winners

(via Return to Mount Bourbaki,  Akhil Mathew,  Climbing Mount Bourbaki )           Intel Corporation News Release First place: “ Erika DeBenedictis, 18, of Albuquerque, N.M., (…) for her project developing a software navigation system to help improve spacecraft travel through the … Continuar a ler

Publicado em Ciência, Divulgação, Notícia | Etiquetas , , | Deixe o seu comentário

Relação de recorrência, recursiva ou equação às diferenças associada ao logaritmo de dois (ln 2)

As relações de recorrência associadas a são: e em que, e , podendo demonstrar-se  [1, secção 3] que . A fórmula explícita da sucessão , — de inteiros — é, como demonstraremos, dada por: pelo que e Vamos mostrar que verifica … Continuar a ler

Publicado em Combinatória, Demonstração, Identidade matemática, Matemática, Matemática Discreta, Recorrência, Sucessões, Teorema / Teoria, Teoria dos Números | Etiquetas , , , | Deixe o seu comentário

Dia do pai

                          _1_ | _7_                             7   |   7        7 3       5, 2 _______     1 4 6 3  6 5 _______ 3 7 9, 6

Publicado em Blogue | Etiquetas | 1 Comentário