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Arquivos Mensais: Março 2010
Problema do mês :: Problem of the month #4. (Integral impróprio :: Improper integral). Resolução :: Solution
ver/see Problema do mês Problem of the month Problema Prove ou infirme: Solução de Prof. Paulo Sérgio Para calcular esta integral, note que Assim, Invertendo a ordem de integração e usando a definição de transformada de Laplace, temos: ou seja, … Continuar a ler
Solução do Desafio — área entre círculos :: Challenge solution — area between circles
Enunciado do desafio :: Challenge Statement Tem cinco moedas iguais, cada uma a tocar nas duas adjacentes. No espaço que fica no meio coloca uma moeda tangente às cinco. Qual é a área total entre as moedas em função do … Continuar a ler
Desafio: área entre círculos :: Challenge: area between circles
Tem cinco moedas iguais, cada uma a tocar nas duas adjacentes. No espaço que fica no meio coloca uma moeda tangente às cinco. Qual é a área total entre as moedas em função do diâmetro das maiores? Five equal coins … Continuar a ler
Publicado em Exercícios Matemáticos, Geometria, Matemática, Matemática-Secundário, Math, Trigonometria
Tags Desafios, Exercícios, Matemática, Matemática-Secundário
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Fórmula de Herão da área de um triângulo obliquângulo
Considere-se o seguinte triângulo de vértices (ângulos internos ) e lados . A fórmula de Herão da área de um triângulo é: em que é o semiperímetro do triângulo: Dedução: Seja a altura do triângulo traçada sobre o lado … Continuar a ler
1.º Prémio do Milénio atribuído a Perelman pela Resolução da Conjectura de Poincaré
Actualização de 21.07.10: Perelman recusou o prémio, segundo um comunicado do CMI, noticiado, entre nós, pelo Público de 01.07.2010 – 18:11. Em 18 deste mês o Clay Mathematics Institute (CMI) anunciou a atribuição ao Dr. Grigoriy Perelman (ou Grigori Perelman), St. Petersburg, Rússia, do … Continuar a ler
Publicado em Matemática, Notícia, Topologia
Tags Matemática, Notícia, Prémios
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Solução do Desafio sobre sequências (sucessões): descobrir o termo geral :: Solution to the Challenge: Find the general term of a sequence
Enunciado do Desafio/Challenge Statement Qual é o próximo termo da sucessão seguinte? / Which is the next term of the following sequence? E o termo de ordem ? / And its term? Adenda/Addendum Nota: os termos são fracções reduzidas. … Continuar a ler
Publicado em Computação, Enigmas, Matemática, Matemática-Básico, Matemática-Secundário, Math, PARI, Programação, Sucessões
Tags Computação, Desafios, Enigmas, Matemática, Matemática-Básico, Matemática-Secundário, Math, Sequências
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Primos em Python/A Python script for computing primes
A função seguinte – primes(N), em Python, no ambiente IDLE 2.6.4 (*), – gera duas listas de números para calcular e apresentar os números primos até N. >>> def primes(N): x, y = [0]*(N+2), [0]*(N+1) x[1], p = 1, 2 x_p = 1 while … Continuar a ler
Intel Science Talent Search 2010 Winners
(via Return to Mount Bourbaki, Akhil Mathew, Climbing Mount Bourbaki ) Intel Corporation News Release First place: “ Erika DeBenedictis, 18, of Albuquerque, N.M., (…) for her project developing a software navigation system to help improve spacecraft travel through the … Continuar a ler
