Arquivos Mensais: Fevereiro 2010

Polígonos regulares com n lados inscritos e circunscritos num círculo: relação de perímetros

Problema: dois polígonos regulares semelhantes com lados, um circunscrito e o outro inscrito num círculo de raio , têm perímetros iguais a, respectivamente, e .  Determine em função de e . Prove que, quando tende para infinito, . Sugestão: observe … Continuar a ler

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Discalculia — o que é isso?

Discalculia está para os números como a dislexia para as palavras. O último especial da Sience et Vie trata desenvolvidamente desta desordem, que se pode manifestar de formas diferentes: a visio-espacial, logico-matemática, procedimental, cálculo aritmético, leitura e escrita dos números. Há … Continuar a ler

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Problema sobre a convergência de um integral impróprio :: An Improper Integral Convergence Problem

Demonstre ou infirme: o integral / Prove or disprove: the integral é convergente / converges. 25.05.10: corrigida a função integranda /integrand function corrected. Deve ser/Should be   em vez de/instead of  Resolução/Solution: O integral é divergente/The integral diverges:

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Alguns dos fractais mostrados no Fraktale Welten gerados por fórmulas de iteração que sugeri ao autor

Partindo da fórmula de iteração conhecidíssima que cria o conjunto de Mandelbrot , [ em que é uma constante complexa, correspondente ao início da trajectória de iteração assim gerada no plano complexo ], em Doppelpot , do blogue alemão  Fraktale Welten, … Continuar a ler

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Problema do mês :: Problem of the month #3. (Polinómio real :: Real polynomial). Resolução :: Solution

ver/see Problema do mês Problem of the month Nota: As resoluções seleccionadas não são necessariamente as de maior qualidade matemática. Remark: Selected solutions are not necessarily the ones that have the best mathematical quality. Problema: Seja um polinómio real de grau . … Continuar a ler

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Conferência Nas Fronteiras da Gravitação, por Vitor Cardoso (última do ciclo Nas Fronteiras do Universo)

Informação recebida por mail da F. C. Gulbenkian   NAS FRONTEIRAS DA GRAVITAÇÃO | VITOR CARDOSO | 24 Fevereiro 2010 | 18h00 « A Relatividade Geral de Einstein é tida como um dos maiores feitos do pensamento humano. Nesta sessão … Continuar a ler

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Script em Python do algoritmo de O’Beirne para calcular a data da Páscoa

Publiquei anteriormente o  algoritmo que calcula o dia de Páscoa dado um qualquer ano. Repito-o agora, acrescentando o respectivo script em Python. O algoritmo é o seguinte: Seja x o ano. 1. Divida-se x por 100 e anote-se o quociente … Continuar a ler

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Descobrir a relação de recorrência de uma sucessão (sequência) e somas estranhas

Neste desafio do Matemativerso pergunta-se qual é o termo seguinte da sucessão . A minha resposta, a aguardar moderação e editada aqui em , foi: « porque cada termo da sequência (sucessão) é igual ao produto de dois factores: o termo anterior e … Continuar a ler

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Comprimento de um arco rectificável

Admitamos que temos uma curva paramétrica definida pelas funções e e que pretendemos determinar o seu comprimento entre e . Dividamos o intervalo em sub-intervalos , em que , e , e unamos os pontos , por uma linha poligonal … Continuar a ler

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Livro Proofs from THE BOOK de Martin Aigner & Günter Ziegler

Comprei a 4.ª edição inglesa do livro de Martin Aigner e Günter Ziegler Proofs from THE BOOK, inicialmente publicado em 1998 e que já vai em 13 traduções. A edição alemã tem o título Das BUCH der Beweise, a francesa, Raisonnements divins, … Continuar a ler

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