Três números inteiros consecutivos …

… divididos, respectivamente, por 2, 5 e 8, dão por quocientes números inteiros. A soma destes quocientes é 12. Quais são os números?

Adenda de 12 Jan 2010, 2:15: Justifique.

Adenda de 13 Jan 2010 – Resolução

Sejam 2n, 2n+1 e 2n+2 os números a determinar. Então, temos sucessivamente:

\dfrac{2n}{2}+\dfrac{2n+1}{5}+\dfrac{2n+2}{8}=12

\dfrac{33}{20}n+\dfrac{9}{20}=12

33n+9=240

33n=231

n=\dfrac{231}{33}=7

Pelo que os três números são: 2n=2\cdot 7=14, 2n+1=14+1=15 e 2n+2=14+2=16, o que coincide com a resposta de  Jorge, no comentário.

 

About these ads

Sobre Américo Tavares

eng. electrotécnico reformado / retired electrical engineer
Esta entrada foi publicada em Matemática, Matemática-Básico, Problemas com as etiquetas , , . ligação permanente.

24 respostas a Três números inteiros consecutivos …

  1. Jorge diz:

    14, 15 e 16
    cumprimentos

  2. Jorge diz:

    Peço desculpa pela atraso na resposta ao pedido de justificação.
    Como apresenta na resolução procedi também à determinação da equação:
    x/2 + (x+1)/5 + (x+2)/8 = 12

    Qual a razão por ter utilizado 2n em vez de apenas n? não seria mais fácil resolver a equação com n em vez de 2n?

    Obrigado
    Cumprimentos

    • Jorge

      É realmente irrevelante usar-se a variável 2n ou a variável x. Calhou, talvez por saber que o número mais pequeno era par.

      Muito obrigado.

      Cumprimentos

      Américo

      PS. Querendo, pode resolver o último problema do mês, ou, por exemplo, o último problema de 2009.

  3. Anóónimoou diz:

    Quais são os números inteiros consecutivos entres os quais se encontra a √40 (raiz quadrada 40), por favor é urgente, eu prometo que vou entender isto, muito obrigada pela sua disponibilização, a sua resposta e agradecimentos e tudo mais de bom!
    Feliz 2011 desejo-lhe o melhor, obrigada :D

  4. Karine diz:

    ainda não intendo , alguém pode me ajudar ? =/

  5. maria eduarda diz:

    mais eu queroo saber o que e numeros naturais consecutivos!!!!!!!!!!!!!!!!
    e eu nao vejo nada disso onde diz o que sao!!

  6. Mari diz:

    Desculpe prof. Américo,mas não entendi a resolução do problema….

  7. Mari diz:

    Pode me ajudar a resolver e entender este exercício??
    Qual é o produto de três números inteiros consecutivos em que o maior deles é -10?

  8. Qual é o antecessor de -10? É -10-1=-11. O mesmo é dizer que o inteiro sucessor de -11 é -10. E o antecessor de -11? É -12. Logo os números consecutivos são -12,-11 e -10. O produto pedido é pois -12(-11)(-10)=-1320.

  9. tathyanne diz:

    a soma de 3 numeros inteiros e consecutivos é 36.quais sao eles???

  10. tathyanne diz:

    ache um numero cujo produto por 12 seja igual ao mesmo numero aumentado por 22???ajuda ai

  11. PAULA ROBERTA RODRIGUES DE OLIVEIRA diz:

    DUVIDAS TRES NUMEROS NATURAIS CONSECUTIVOS QUE A SOMA DO MAIOR COM O MENOR DA 46

    • davi lorega diz:

      a conta é pegar o numero 46 dividir pela quantidade de numeros que somados da 46, ou seja 2 numeros ..46/2 = 23 …..22 …23…24 = 22+24 = 46

  12. ANTONIO diz:

    PROFESSOR NÃO LEMBRO DESSE EXERCÍCIO ,PARA AJUDAR MEU FILHO QUE ESTA NO 6 ANO,AJUDA, OBRIGADO. QUAL O PRODUTO DE TRÊS NÚMEROS NATURAIS CONSECUTIVOS, EM QUE O MENOR DELES É 19?

Deixar uma resposta

Preencha os seus detalhes abaixo ou clique num ícone para iniciar sessão:

WordPress.com Logo

Está a comentar usando a sua conta WordPress.com Log Out / Modificar )

Imagem do Twitter

Está a comentar usando a sua conta Twitter Log Out / Modificar )

Facebook photo

Está a comentar usando a sua conta Facebook Log Out / Modificar )

Google+ photo

Está a comentar usando a sua conta Google+ Log Out / Modificar )

Connecting to %s