Como exercício simples do método de indução podemos demonstrar que
De facto substituindo em
que vemos ser verdadeiro, visto que da equação funcional da função gama
se obtém, para
Admitimos agora que
e fazemos, na equação funcional, 
![=\dfrac{1\cdot 3\cdot 5\cdots \left( 2n-1\right) \left[ 2\left( n+1\right) -1\right] }{2^{n+1}}\sqrt{\pi }](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%3D%5Cdfrac%7B1%5Ccdot+3%5Ccdot+5%5Ccdots+%5Cleft%28+2n-1%5Cright%29+%5Cleft%5B+2%5Cleft%28+n%2B1%5Cright%29+-1%5Cright%5D+%7D%7B2%5E%7Bn%2B1%7D%7D%5Csqrt%7B%5Cpi+%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "=\dfrac{1\cdot 3\cdot 5\cdots \left( 2n-1\right) \left[ 2\left( n+1\right) -1\right] }{2^{n+1}}\sqrt{\pi }")
demonstra-se desta forma o passo de indução.
