Mostre que as duas definições A e B dos polinómios de Chebyshev ou Tchebycheff  (dependendo da transliteração adoptada) são equivalentes.

A – O polinómio de Chebyshev T_n(x) de ordem n\ge 0  verifica a relação de recorrência

T_0(x)=1, T_1(x)=x,

T_{n+1}=2xT_n(x)-T_{n-1}(x) para n>0.

B – Para todo o inteiro n\ge 0 o polinómio de Chebyshev  é dado por

T_n(x)=\cos (n\arccos x).