Arquivos Mensais: Agosto 2008

Série uniforme de pagamentos: Formação de capital – cálculo financeiro

pdf: ver caderno Admita o leitor que constitui um fundo, fazendo uma sequência de pagamentos constantes à taxa de juro e que pretende saber qual a relação entre o capital , no fim dos períodos, e o valor de . … Continuar a ler

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O displaystyle do LaTeX para melhor visualização no WP

Prefiro, neste blogue, escrever os símbolos e fórmulas matemáticas em tamanho maior, para facilidade de leitura. O comando do LaTeX é o \displaystyle, útil antes de fracções, integrais, somatórios, etc. No caso das fracções, como o comando normal é o … Continuar a ler

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Desigualdade de Cauchy-Schwarz

pdf: ver caderno A desigualdade de Cauchy-Schwarz corresponde ao seguinte Teorema: Para todo o vector e todo o vector , tem-se: ou    Demonstração  Qualquer que seja o real , tomo o vector , e vou achar . Seja qual for … Continuar a ler

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Problema simples resolvido sobre idades de pais e filhos

Um casal e os seus dois filhos têm conjuntamente 85 anos. A filha é mais velha cinco anos do que o irmão e o pai mais dois do que a mãe. Calcular a idade actual de cada um sabendo que daqui … Continuar a ler

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Outra forma de calcular um integral clássico relacionado com Gama(1/2), Γ(1/2): versão portuguesa

Nesta entrada, em inglês, apresentei a seguinte solução para o Integral of the Week #2, onde se pede para calcular o integral sem ser pelo método mais habitual, que envolve a utilização de coordenadas polares. Resolução Começo por mostrar que  … Continuar a ler

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Enigma dos produtos iguais

pdf: ver  caderno ACTUALIZAÇÃO DE 18-9-2008: o leitor António Ferrão chegou à seguinte solução, quanto ao maior resultado possível do enigma a seguir enunciado: obtida através do programa escrito em PARI/GP indicado no comentário 3, que aqui reproduzo para o destacar e … Continuar a ler

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Perímetro da astróide

pdf: ver caderno A hipociclóide é a curva descrita por um dado ponto  de uma circunferência que rola, sem escorregar, interiormente sobre outra. Se o raio da circunferência exterior for quádruplo do da interior, a curva é conhecida por astróide — não confundir … Continuar a ler

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Resolução do problema da determinação de dois números dos quais se sabe a soma e o produto

Nesta entrada enunciei este problema dividido em duas partes: 1. Quais são os dois números que somados dão e multiplicados, ? 2. A soma de dois números e é e o seu produto . Determine os números e justifique. Apresento agora uma … Continuar a ler

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