Arquivos Mensais: Julho 2008

Criado Prémio de Mérito pelo Ministério da Educação para alunos do ensino secundário

De http://www.min-edu.pt/np3/2459.html: « O Prémio de Mérito Ministério da Educação é instituído com o objectivo de distinguir, em cada escola, o melhor aluno do ensino secundário dos cursos científico-humanísticos e dos cursos profissionais ou tecnológicos. Este prémio, com o valor … Continuar a ler

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Olimpíadas Internacionais de Matemática IMO2008

Portugal ficou na 67ª posição, com um total de 55 pontos. A China com 217 ficou em primeiro lugar, seguida da Federação Russa e dos Estados Unidos, respectivamente, com 199 e 190 pontos. Os problemas, que se encontram disponíveis na página … Continuar a ler

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Uma nova relação de recorrência geradora de números primos e 1’s demonstrada por Eric Rowland

Eric Rowland demonstrou que a seguinte relação de recorrência só gera 1’s e números primos  (com a condição inicial ) no artigo recentemente publicado no Journal of Integer Sequences, Vol. 11 (2008), Article 08.2.8  intitulado  A Natural Prime-Generating Recurrence cujo resumo transcrevo: … Continuar a ler

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Fórmula de Bailey-Borwein-Plouffe para calcular os dígitos hexadecimais de pi

A fórmula usada por David Bailey, Peter Borwein and Simon Plouffe para calcular os dígitos hexadecimais de  foi: . Este é o artigo original dos investigadores para calcular os dígitos de . Por exemplo, os dígitos de ordem a , a seguir … Continuar a ler

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Geometria da recta e do plano – lugar geométrico

Uma recta paralela a um plano  dista dele 16 cm. Qual é o lugar geométrico dos pontos de  equidistantes 34 cm de ?   Resolução O conjunto de pontos equidistantes 34 cm de é a superfície cilíndrica de raio igual a … Continuar a ler

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Propriedades da função especial gama

A função  goza das seguintes propriedades: Equação Funcional: Convexidade logarítmica: Se  então   Só existe uma função com estas três propriedades, que é precisamente a função Gama, como demonstrado na página 5 do livro de John Stalker, Complex Analysis – … Continuar a ler

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Problem of the Week #2 [from Walking Randomly blog] – Submission

I’ve just submitted the following solution for the « Integral of the Week #2 The second Integral Of The Week (IOTW) is rather different from the first in that I am going to give you the evaluation. Your task is … Continuar a ler

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Is Math a game for the young?

(http://www.xkcd.com/447/)

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Equação trigonométrica elementar

Resolva a seguinte equação: NOTAÇÃO: é a função trigonométrica tangente de , e (neste caso o mesmo que ), na resposta, lê-se “tal que”. Resposta:  Resolução: Como a equação vem ou o que significa que porque e a função trigonométrica tangente … Continuar a ler

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Igreja da Ramela

« A Igreja da Ramela é um autêntico “Museu” (…) (…) Foram concluídas, no sábado, 12 de Julho, as obras de recuperação e conservação dos 35 caixotões do tecto e do altar da igreja paroquial de Ramela, no concelho da … Continuar a ler

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