Adaptado de

EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO, 12.º Ano de Escolaridade, Prova Escrita de Matemática, 2.ª fase, 1999:

Para cada ponto de abcissa x, a altura, em metros, do arco central de uma ponte sobre um rio, é dada por

f(x)=36-9(e^{0,06x}+e^{-0,06x}).

Recorrendo ao estudo da derivada da função f, mostre que é no ponto de abcissa zero que a altura do arco é máxima.