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Os dias prósperos não vêm por acaso. São granjeados, como as searas, com muita fadiga e com muitos intervalos de desalento Camilo Castelo Branco
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The point of rigour [in mathematical education] is not to destroy all intuition; instead, it should be used to destroy bad intuition while clarifying and elevating good intuition. It is only with a combination of both rigorous formalism and good intuition that one can tackle complex mathematical problems; one needs the former to correctly deal with the fine details, and the latter to correctly deal with the big picture.
"A questão do rigor [na educação matemática] não é destruir a intuição, mas apenas a má, aumentando a boa. Só combinando o formalismo do rigor com a boa intuição se conseguem tratar problemas matemáticos; o rigor é indispensável para abordar correctamente os pormenores mais delicados e a intuição para se ter uma correcta visão de conjunto."
Terence Tao
There is no branch of mathematics, however abstract, which may not some day be applied to phenomena of the real world.
"Não ná nenhum ramo de Matemática, por mais abstracto que seja, que um dia não possa vir a ser aplicado aos fenómenos do mundo real."
A common mistake people make when trying to answer a mathematical question is to work from first principles: it is almost always easier to modify something you already know.
"Um erro comum cometido pelas pessoas ao tentarem responder a uma questão matemática é trabalhar a partir dos primeiros princípios: quase sempre é mais fácil modificar algo que já se sabe."
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